假設未來經(jīng)濟有四種可能狀態(tài)：繁榮、正常、衰退、蕭條，對應發(fā)生的概率是0.2、
2021-07-12
問題：
[單選] 假設未來經(jīng)濟有四種可能狀態(tài)：繁榮、正常、衰退、蕭條，對應發(fā)生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1，某理財產(chǎn)品在四種狀態(tài)下的收益率分別是9%、12%、10%、5%，則該理財產(chǎn)品收益率的標準差是（ ）。
A . 2.11%
B . 2.65%
C . 3.10%
D . 3.13%
正確答案：A
參考解析：本題是概率統(tǒng)計中標準差計算的實際應用。先算出期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%，再算每一種情況下的離差，分別為-1.1%、2%、-0.1%、-5.1%，再算離差的平方，分別為0.000121，0.0004，0.000001，0.002601，將離差平方與概率相乘加總，加權平均，即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.000444即為平方差，將其開平方，約等于2.11%。
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