問題：

[多選] 單位和個人違反國家利率規定，擅自變動儲蓄存款利率的，下列處理措施正確的有（　　）。

A . 由中國人民銀行或其分支機構責令其糾正

B . 由國務院銀行業監督管理機構責令其改正

C . 構成犯罪的，依法追究刑事責任

D . 根據情節輕重處以罰款、停業整頓、吊銷經營金融業務許可證

E . 處以違法所得1倍以上5倍以下罰款

A,C,D

根據《儲蓄管理條例》的規定，單位和個人違反國家利率規定，擅自變動儲蓄存款利率的，由中國人民銀行或其分支機構責令其糾正，并可以根據情節輕重處以罰款、停業整頓、吊銷《經營金融業務許可證》；情節嚴重的，構成犯罪的，依法追究刑事責任。